מֵרוֹץ פֵּרוּקִים פְּלוּס — שְׁנֵי חֲלָקִים, שְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים וְאֶתְגַּר זְמַן

בַּמִּשְׂחָק הַזֶּה הַיֶּלֶד לוֹמֵד אֵיךְ לְפָרֵק תַּרְגִּילֵי כֶּפֶל לַחֲלָקִים קְטַנִּים וְנֹחִים יוֹתֵר. הַתַּרְגִּיל מֻצָּג בַּצּוּרָה n×a, וְהַיֶּלֶד בּוֹחֵר אִם לְפָרֵק אֶת a לִשְׁנֵי חֲלָקִים אוֹ לִשְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים.

הַמִּשְׂחָק מַמְחִישׁ אֶת כְּלַל הַפִּלּוּג: אֶפְשָׁר לְחַשֵּׁב מַכְפֵּלָה גְּדוֹלָה עַל־יְדֵי פֵּרוּק לְמַכְפְּלוֹת קְטַנּוֹת יוֹתֵר. לְדֻגְמָה, n×a יָכוֹל לִהְיוֹת n×k + n×(a−k), אוֹ בְּפֵרוּק מִתְקַדֵּם יוֹתֵר: n×k₁ + n×k₂ + n×(a−k₁−k₂).

מָה מְתַרְגְּלִים בַּמִּשְׂחָק?

• כֶּפֶל: הֲבָנָה וְתִרְגּוּל שֶׁל תַּרְגִּילֵי כֶּפֶל בְּטְוָחִים שׁוֹנִים.
• כְּלַל הַפִּלּוּג: הֲבָנָה שֶׁאֶפְשָׁר לְפָרֵק מַכְפֵּלָה לְסְכוּם שֶׁל מַכְפְּלוֹת.
• פֵּרוּק מִסְפָּרִים: בְּחִירַת חֲלָקִים נוֹחִים לְחִשּׁוּב.
• שֶׁטַח וּמַלְבֵּנִים: רְאִיָּה שֶׁמַּכְפֵּלָה יְכוֹלָה לְיַצֵּג שֶׁטַח שֶׁל מַלְבֵּן.
• חֲשִׁיבָה מָתֵמָטִית: בְּדִיקָה שֶׁסְּכוּם כָּל הַחֲלָקִים שָׁוֶה לַמַּכְפֵּלָה הַמְּלֵאָה.

אֵיךְ מְשַׂחֲקִים?

1. בּוֹחֲרִים טְוָח תִּרְגּוּל: עַד 6, עַד 9 אוֹ עַד 12.
2. בּוֹחֲרִים מַצַּב מִשְׂחָק: שְׁנֵי חֲלָקִים, שְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים אוֹ אֶתְגַּר זְמַן.
3. מִתְבּוֹנְנִים בַּתַּרְגִּיל שֶׁמּוֹפִיעַ עַל הַמָּסָךְ.
4. בּוֹחֲרִים אֶת עֲרָכֵי n וְ־a, אוֹ מִשְׁתַּמְּשִׁים בַּתַּרְגִּיל שֶׁהַמִּשְׂחָק נָתַן.
5. מְזִיזִים אֶת הַמַּחְוָנִים כְּדֵי לְפָרֵק אֶת a לַחֲלָקִים הַמַּתְאִימִים.
6. לוֹחֲצִים עַל הַרְצָה וְרוֹאִים אֵיךְ כָּל חֵלֶק מִתְקַדֵּם בַּמֵּרוֹץ.
7. בּוֹדְקִים שֶׁסְּכוּם הַחֲלָקִים שָׁוֶה לַיַּעַד הַמָּתֵמָטִי.

מַצְבֵּי הַמִּשְׂחָק

• שְׁנֵי חֲלָקִים: מְפָרְקִים אֶת a לְ־k וְ־a−k, וְרוֹאִים שֶׁ־n×a = n×k + n×(a−k).
• שְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים: מְפָרְקִים אֶת a לְ־k₁, k₂ וְשְׁאֵרִית, וְרוֹאִים אֵיךְ שְׁלוֹשָׁה מַלְבְּנִים קְטַנִּים מַרְכִּיבִים מַלְבֵּן אֶחָד שָׁלֵם.
• אֶתְגַּר זְמַן: מְנַסִּים לְבַצֵּעַ פֵּרוּקִים נְכוֹנִים בְּתוֹךְ 60 שְׁנִיּוֹת וְלִצְבֹּר נִקּוּד.

דֻּגְמָה לְפֵרוּק לִשְׁנֵי חֲלָקִים

אִם הַתַּרְגִּיל הוּא 7×8, אֶפְשָׁר לְפָרֵק אֶת 8 לְ־5 וְ־3: 7×8 = 7×5 + 7×3. מְחַשְּׁבִים 35 + 21 וּמְקַבְּלִים 56.

דֻּגְמָה לְפֵרוּק לִשְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים

אִם הַתַּרְגִּיל הוּא 6×11, אֶפְשָׁר לְפָרֵק אֶת 11 לְ־5, 4 וְ־2: 6×11 = 6×5 + 6×4 + 6×2. כָּךְ מְחַשְּׁבִים 30 + 24 + 12 וּמְקַבְּלִים 66.

מָה מְיֻחָד בַּמִּשְׂחָק?

• הַמִּשְׂחָק מְרַחִיב אֶת הֲבָנַת כְּלַל הַפִּלּוּג מִשְּׁנֵי חֲלָקִים לִשְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים.
• הַיֶּלֶד רוֹאֶה אֶת הַפֵּרוּק כְּמֵרוֹץ וְגַם כְּמַלְבֵּן צִבְעוֹנִי.
• אֶפְשָׁר לְשַׁנּוֹת אֶת הַפֵּרוּק וְלִרְאוֹת שֶׁהַתּוֹצָאָה הַסּוֹפִית נִשְׁאֶרֶת זֵהָה.
• מַצַּב אֶתְגַּר זְמַן מוֹסִיף מוֹטִיבַצְיָה, מְהִירוּת וְתַחֲרוּתִיּוּת.
• הַהוֹכָחָה הַחָזוּתִית עוֹזֶרֶת לְהָבִין אֶת הַנּוֹסְחָה וְלֹא רַק לְשַׁנֵּן אוֹתָהּ.

מַדּוּעַ הַמִּשְׂחָק עוֹזֵר לַלְּמִידָה?

כְּלַל הַפִּלּוּג הוּא אֶחָד הַכֵּלִים הַחֲשׁוּבִים בְּמָתֵמָטִיקָה. הוּא מְלַמֵּד אֶת הַיֶּלֶד שֶׁגַּם תַּרְגִּיל שֶׁנִּרְאֶה קָשֶׁה אֶפְשָׁר לְפָרֵק לְחֲלָקִים פְּשׁוּטִים. כְּשֶׁהַיֶּלֶד רוֹאֶה אֶת הַפֵּרוּק בְּצוּרָה חָזוּתִית, הוּא מֵבִין מַדּוּעַ הַחִשּׁוּב עוֹבֵד, וְלוֹמֵד לְהִשְׁתַּמֵּשׁ בְּאִסְטְרָטֶגְיוֹת חִשּׁוּב חֲכָמוֹת יוֹתֵר.

לְמִי הַמִּשְׂחָק מַתְאִים?

הַמִּשְׂחָק מַתְאִים לִילָדִים שֶׁכְּבָר מַכִּירִים כֶּפֶל וְרוֹצִים לְהַעֲמִיק אֶת הַהֲבָנָה שֶׁל פֵּרוּק מִסְפָּרִים, כְּלַל הַפִּלּוּג, שֶׁטַח וּמַכְפְּלוֹת. הוּא מֻמְלָץ לְתִרְגּוּל בַּבַּיִת, בַּכִּתָּה אוֹ כְּפְעִילוּת אֶתְגָּר לְחִזּוּק חֲשִׁיבָה מָתֵמָטִית.